在优雅的 App 中感受数学之美:7 款优质手机计算应用

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。

上面的这句名言,出自我国著名的数学家华罗庚先生。我是理工科出身,数学可谓是我生活中的老朋友了。当我们在使用数学去解决问题时,一些得力的工具会给予我们事半功倍的效果。今天,我就给大家推荐一些 iOS 和 Android 平台上具有代表性的数学运算类应用。

基础运算

谈论到数学计算应用,首选就是系统自带的计算器了。这也是最方便,最快捷的计算应用。启动速度快,运行稳定,特别适用于日常的小数目运算。

当然,这样的计算器有许多缺点。没有历史记录,运算的位数也较少。如果将你的手机置于横向模式,系统计算器会切换到更为高级的模式。你可以增减括号,计算三角函数以及平方开方等。相比于基础模式,适用会范围更广。

进阶运算

如果系统计算器无法满足你的需求,你可以从 App Store 或者 Google Play 中得到数以百计的计算类应用。接下来,我就给大家介绍几款具有代表性的计算类App。

Soulver:高效全能

首先,我要介绍的是 Soulver。Soulver 可谓是我心目中最简洁高效的计算应用了,也是我日常使用频率最高的计算应用之一。Soulver 提供了基础计算,科学计算,变量计算,货币计算,编程计算,基本涵盖了所有的计算需求。

关于这几大运算形式,大家可以根据自己的需求选用。今天我主要是介绍一下 Soulver 的几大亮点。Soulver 最打动我的就是它的输入模式。打开 Soulver 之后,呈现在你面前的界面与传统计算器有很大的不同。

初次上手你可能会觉得无所适从。下面,我简单的解释一下 Soulver 的运算设计:

计算界面以不同的行显示,每一行输入运算公式后,结果会自动运算并呈现在后面的分栏。不同行之间可以跨行运算,如上方左图所示,你可以点击每一行的运算结果可以直接参与到下一行的计算之中。这样的运算设计十分适合大量的数据运算,例如计算账单。

另外,Soulver 的无限草稿设计十分美妙。草稿还可以同步,方便跨设备运算。

对于 Soulver 计算键盘中的每一个按键,如果右下角带「… 」样式,那么长按即可调出拓展选项。Soulver 的计算精度很高,最高支持 20dp(保留小数点后 20 位)。

Soulver 还支持编程运算和自然语言运算,你可以通过官方帮助文档学习。目前 iOS 版本为 iPhone 和 iPad 通用版本,并已推出 Mac 版本,Soulver 在大屏幕设备上的使用优势更为明显。

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Tydlig(有数):颜控必备

你可能听说过或者使用过 Tydlig (有数)这款计算 App。这款计算应用最大的特点就是交互很美,计算功能也是比较强大的。Tydlig 采用了无限纸张的输入模式,这也与传统计算器有着很大的差别。与 Soulver 有固定行模式不同,Tydlig 允许你在草稿纸上自由拖动运算。

官方对自己产品的亮点总结的还是很到位的,我就根据官方的引导图给大家拓展说明一下 Tydlig 的几个亮点。

实时的运算结果同 Soulver 差不多,也就是你输入公式后会自动运算,每一次的更改都会直接显示并且会影响关联的运算。

链接数是 Soulver 跨行运算的拓展,你不仅可以像 Soulver 那样将上一步的结果关联到下一步,还能够将上一步公式中的任意变量关联到后续的运算中。这种设计的最大优势在于,同一变量只需要一次更改,整个运算过程都会生效,十分实用。

长按 Tydlig 的运算元素就可以调出菜单,在这里你可以设置链接数,或者进行复杂粘贴等操作。另外 Tydlig 支持一些简单的函数图象绘制。

总之,Tydlig 和 Soulver 有相似也有不同。就我个人而言,我使用 Tydlig 的频率没有 Soulver 高。最直接的原因就是我觉得 Soulver 更加简单高效。Tydlig 的可视化效果和交互做的很棒,但是在小屏幕的手机上面,键盘操作更方便进行数学运算。

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超级计算器:前无古人

上面的两个出色的计算应用都是 iOS 独占。Android 用户和学习党们注意啦!接下来的这一款应用可能十分适合你。我们来看一看网易推出的手机计算应用中的黑科技 —— 超级计算器。

网易作为一家算是低调的科技公司,向来一直很关注教育行业。前段时间更是推出了一款前无古人后不知道有没有来者的超级计算器,应用的名字取得直接了当。根据我的使用情况,它的确配得上这个名字。

超级计算器同以前所有的计算器都不一样,它就是为了解决中国学生在数学学习中的五大痛处:求解方程,分解多项式,展开多项式,求解积分,求解导数。并且,一切都是离线运算。

应用的主要界面如上图所示,每一项特色功能都有示例。根据我的使用体验来看,实际能够运算的因式远比示例复杂,甚至可以计算多重积分。

下面,我来试算两个比较复杂的例子:

第一个求积分几乎是手算不可能完成的,第二个求导数用手算也是非常容易出错。但是超级计算器在离线的状态下,十分快速地就解决掉了。目前,超级计算器的 iOS 版本还没有发布,安卓版本可以到各大应用商店(豌豆荚)下载。在我的试用过程中,我无时无刻不在后悔自己生太早。这不就是我在学生时代最渴望出现的计算器么?

超级计算器目前也还有一些亟待改善的地方。

  1. 增添历史记录,让运算有据可循。
  2. 改善输入效率,某些计算符输入方式不合理。
  3. 期待更多的黑科技加入,例如多元方程,离线绘制函数图象等。
  4. 增强应用的稳定性。

温馨提示:如果你是高中及以下年级学生,长期依赖本计算器,数学计算能力影可能会受到影响。

MyScript Calculator:专注手写

MyScript Calculator 可能是大家已经十分熟悉的计算 App 了。这款 App 专注于手写识别,识别效率非常之高。

MyScript 的计算能力不强,适合于高中以前阶段使用。不过对于我而言,这款应用的手写识别解决了一个痛点:复杂因式的输入。

如上方右图所示,当你在传统计算应用中输入一个复杂的因式时,你可能需要嵌套多个括号,反复思考运算顺序。但是,在 MyScript 中,你只需要用手写出来就行,实在太方便了。

MyScript 目前提供了 iOS 通用版本和 Android 版本,你可以到 App Store 或者 Google Play 下载。在 iPad 上面使用 MyScript 真的是太棒了。

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高阶运算

上面的几个计算 App 已经可以满足了大部分用户的日常需求。如果你还想要更厉害的,那我就推荐几个我用过的比较厉害的计算 App。

WolframAlpha

首先,我祭出 WolframAlpha —— 沃尔夫勒姆研究所开发出的知识搜索引擎。

搜索引擎和数学计算有什么关系呢?WolframAlpha 不是一个普通概念的搜索引擎。它与谷歌的区别在于,你在谷歌搜索问题时只会反馈给你链接,而 WolframAlpha 会针对问题直接提供有效答案。

也就是说,当你将数学公式放到 WolframAlpha 搜索时,它会直接给出运算步骤和答案,甚至画出函数图象。

WolframAlpha 支持丰富的自然语言输入,并且会让你越用越觉得不可思议。很遗憾,WolframAlpha 目前并不支持中文语言,你必须使用英语或者通用数学符号.

WolframAlpha 目前可以在 App StoreGoogle Play,甚至还有 Window Store 下载。如果你的生活中的确常常用到到 WolframAlpha,我更推荐你使用网页版本(方便输入)。更高级的 Pro 版本需要付费订阅。

PocketCAS

PocketCAS 主要是针对高等数学设计,主要用于求解微积分和数值计算。另外,PocketCAS 强大的图象绘制引擎能离线绘制复杂的函数图象。当然,也需要有一定的英文基础。

如果你只是想单纯的绘制函数图象,我把更具性价比的 GraphMe 推荐给你,适合于轻度用户。

MATLAB Moblie

提到高等数学计算,不得不提到 MATLAB。MATLAB 是一款由美国 The MathWorks 公司出品的商业数学软件。MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。(via 维基百科

在一些更为高级和复杂的数学分析及计算中,我们会用到 MATLAB。由于专业性较强,在这里不再深入的剖析。MATLAB Moblie 是针对移动平台的应用,需要配合桌面版本才能发挥出最大效率。

小结

我的一位老师曾经对我说:「如果发表论文时不用几个数学公式,都唬不住别人。」这句话字意粗糙但是道理很对,数学的确为我们提供了解决问题的基本方法和手段。

今天介绍的这些关于数学计算的 App,有的你可能已经熟知,有的你可能才刚刚接触。如果对你的生活或者学习有帮助,欢迎对号入座,下载使用。